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数学
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求函数y=sinx+cosx,x∈R的值域及y取得最小值时x的取值的集合.
人气:368 ℃ 时间:2020-06-02 00:07:31
解答
∵
y=
2
(
2
2
sinx+
2
2
cosx)
=
2
sin(x+45°)
,又∵x∈R,
∴函数y的值域为
[-
2
,
2
]
.y取得最小值时,x+45°=k•360°+270°,k∈z,
∴x=k•360°+225°,k∈z,∴x的取值的集合为{x|x=k•360°+225°,k∈z}.
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