已知数列an的前n项和为sn,a1=2/3,且当n》=2时,SnS(n-1)-3Sn+2=0.(1)若bn=(1/Sn-1),求数列bn的通项公式
人气:476 ℃ 时间:2020-01-26 07:23:44
解答
n=1带入Sn得,S1=a1=1,
n=2时,an=Sn-S(n-1)=3*2的n-2次方,
所以an=1(n=1),an=3*2的n-2次方(n=2)
b1=1,bn=3*(3n-2)*2的n-2次方(n=2)
T1=1,
n=2时,Tn=1+b2……+bn
=1+3*1*1+3*4*2+3*7*2的2次方+3*10*2的3次+……+3*(3n-2)*2的n-2次方
两边乘以2得2Tn=2+3*1*2+3*4*2的平方+3*7*2的3次方+……3*(3n-5)*2的n-2次方+3*(3n-2)*2的n-1次方
想减即得Tn=7+(9n-15)*2的n-1次方(n=2)
T1=1
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