如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A_数学解答

如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A

人气：484 ℃　时间：2019-11-12 06:13:52

解答

由题意：∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠OBC=1/2 ∠CBD=1/2(∠A+∠ACB),∠OCB=1/2 ∠BCE=1/2(∠A+∠ABC),又 ∠BOC=180°—（∠OBC+∠OCB）,所以 ∠BOC=180°— [1/2∠A +1/2 (∠A +∠ACB +∠ABC）]=180°—（1/2∠A+90°）...