已知p,q均为质数,且满足5p^2+3q^2=59,以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是___三角形A．锐角 B．直_数学解答

已知p,q均为质数,且满足5p^2+3q^2=59,以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是___三角形
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰

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解答

p,q均为质数,5p^2+3q=59,
5p^2<59,
p≤√11,
p=2 or 3
p=2,q=13； p=3,q=14/3 不合题意舍去

p+3＝5,1-p+q＝12,2p+q-4＝13,
因为5^2+12^＝13^2
所以为直角△