设圆(x+3)*2+(y+5)*2=r*2上有且仅有两个点到直线4x-3y+2=o的距离为1,则圆的半径r的取值范围是_数学解答

设圆(x+3)*2+(y+5)*2=r*2上有且仅有两个点到直线4x-3y+2=o的距离为1,则圆的半径r的取值范围是

人气：382 ℃　时间：2019-12-01 10:29:06

解答

圆的方程
(x+3)²+(y+5)²=r²
圆心（-3,-5）半径=/r/这里用“/ /”表示绝对值
点（-3,-5）到直线4x-3y+2=0的距离d=（/-12+15+2/）/√(16+9)=5/5=1
到直线4x-3y+2=0的距离为1的点的集合是2条直线,与4x-3y+2=0平行
其中一条过圆心（-3,-5）
所以/r/