若函数f(x)=3x的平方-(2a+6)x+a+3的值域为闭区间0到正无穷,求实数a的范围；若y=3x的平方-(2a+6)x+a_数学解答

若函数f(x)=3x的平方-(2a+6)x+a+3的值域为闭区间0到正无穷,求实数a的范围；若y=3x的平方-(2a+6)x+a+3得
若函数f(x)=3x的平方-(2a+6)x+a+3的值域为闭区间0到正无穷,求实数a的范围；
若y=3x的平方-(2a+6)x+a+3得值恒为非负数,求a的取值范围

人气：369 ℃　时间：2020-01-27 04:03:01

解答

f(x)=3x^2-(2a+6)x+a+3=3(x^2-(2(a+3)/3)x+((a+3)/3)^2)-((a+3)^2/3)+(a+3)=3(x-(a+3)/3)^2-((a+3)^2/3)+(a+3)f(x)的值域为[0,∞),所以-((a+3)^2/3)+(a+3)>=0(a+3)^2-3(a+3)