∵f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数，f（2）=1，
∴f（4）=2，f（8）=f（4×2）=3，
 又∵f（xy）=f（x）+f（y），
∴不等式f（x）+f（x-2）≤3 即 f（x（x-2））≤f（8），
∴

x＞0     x−2＞0   x(x−2)≤ 8

，∴2＜x≤4，
故不等式的解集是 {x|2＜x≤4 }．