已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b之值_数学解答

已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b之值

人气：240 ℃　时间：2019-08-26 08:01:35

解答

f(x)=a((sinx)^2+1-(cosx)^2)-√3asin2x+b+1=a(1-cos2x)-√3sin2x+b+1=a-2asin(2x+π/6)+b+1,x∈[0,π/2],∴1/2≤sin(x+π/6)≤1,∴b+1≤f(x)≤b-a+1,∴b+1=-5,b-a+1=0,得a=-5,b=-6

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