如图由圆O外一点P引圆的切线PA,PB,切点为A,B,连结AB,OP交于点M,弦CD经过M点,求证：角CPO=角DPO
人气：393 ℃ 时间：2020-03-22 13:55:55
解答
连接OA,
则OA⊥PA,AM=MB,AB⊥OP．
∴OM•MP=AM2,又MC•MD=MA•MB=AM2,
∴MD•MC=MO•MP,∴点O、D、P、C四点共圆．
又OC=OD,∴∠CPO=∠DPO．
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