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数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项.若b2=5,则bn=(  )
A. 5•(
5
3
)n−1

B. 5•(
3
5
)n−1

C. 3•(
3
5
)n−1

D. 3•(
5
3
)n−1
人气:292 ℃ 时间:2020-04-25 11:02:11
解答
∵{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,
∴(a5+3d)2=a5(a5+8d),
a5
9
2
d

∴q=
a5+3d
a5
=
15
2
d
9
2
d
=
5
3

∵b2=5,q=
5
3

∴b1=
b2
q
=3,
bnb1qn−1=3•(
5
3
)
n−1

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