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数学
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数列{a
n
}是公差不为零的等差数列，并且a
5
，a
8
，a
13
是等比数列{b
n
}的相邻三项.若b
2
=5，则b
n
=（ ）
A. 5•
(
5
3
)
n−1
B. 5•
(
3
5
)
n−1
C. 3•
(
3
5
)
n−1
D. 3•
(
5
3
)
n−1
人气：408 ℃ 时间：2019-12-07 12:31:13
解答
∵{a
n
}是公差不为零的等差数列，并且a
5
，a
8
，a
13
是等比数列{b
n
}的相邻三项，
∴（a
5
+3d）
2
=a
5
（a
5
+8d），
∴
a
5
＝
9
2
d
，
∴q=
a
5
+3d
a
5
=
15
2
d
9
2
d
=
5
3
，
∵b
2
=5，q=
5
3
，
∴b
1
=
b
2
q
=3，
∴
b
n
＝
b
1
q
n−1
＝3•
(
5
3
)
n−1
．
故选D
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