设函数y=f（x）的定义域为｛x|x＞0｝,且f（xy）=f（x）+f（y）,f（8）=3,则f（根号2）等于_数学解答

设函数y=f（x）的定义域为｛x|x＞0｝,且f（xy）=f（x）+f（y）,f（8）=3,则f（根号2）等于

人气：174 ℃　时间：2019-08-20 16:34:17

解答

f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3
f(2)=1 f(2)=f(√2*√2)=f(√2)+f(√2)=1 f(√2)=1/2