抛物线c的焦点在原点,顶点在x轴的负半轴,动直线:x+y+m=0与x交与A,B两点,当△AOB面积抛物线c的焦点在原点,顶点在x轴_数学解答

抛物线c的焦点在原点,顶点在x轴的负半轴,动直线:x+y+m=0与x交与A,B两点,当△AOB面积
抛物线c的焦点在原点,顶点在x轴的负半轴,动直线L
:x+y+m=0（m>0）与x交与A,B两点,当△AOB面积取到最大值时,求C和L的方程
△AOB的最大面积为二倍根号六

人气：266 ℃　时间：2019-10-10 01:26:41

解答

由已知可设抛物线c的方程为：y^2=2p(x+p/2),与直线：x+y+m=0联立消x得y^2+2py+2pm-p^2=0设A(x1,y1)、B(x2,y2)|AB|=sqr(2)*|y1-y1|=sqr(2)*sqr((y1+y2)^2-4y1*y2)=4sqr(p^2-pm)O点到直线:x+y+m=0的距离为d=m/sqr(2)则...sqr是啥