延长CE交BA延长线于F,
因为∠EBF=∠EBC    ∠BEF=∠BEC=90°   BE=BE
∴△BEF≅△BEC(ASA)
∴EF=EC    ∠BFE=∠BCE
又∠CAF=90°
AE=EC=EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
因为∠EBC=45/2=22.5°
∴∠BCE=90-22.5=67.5°=∠BFE=∠EAF
∴∠AEC=∠BFE+∠EAF=67.5*2=135°