在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD⊥PC.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面_数学解答

在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD⊥PC.
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC.

人气：133 ℃　时间：2019-10-23 05:52:21

解答

证明：
PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC
又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
AD在平面PAB内
∴ BC⊥AD　　　　①
∵　PA＝AB,D是PB中点
∴　PB⊥AD　　②
由①②
AD⊥平面PBC
∴　AD⊥PC