当点M是线段AC中点时，BM∥平面AEF．
下面给出证明：
取AE中点N，连接NF、MN．
则MN

∥

.

1

2

EC

∥

.

FB，
∴MNFB是平行四边形，
则BM∥NF，
又∵NF⊂AEF，BM⊄平面AEF，
∴BM∥平面AEF．