证明：作DG∥AC交BC于点G．
∵DG∥AC，
∴∠DGB=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠DGB=∠ACB，
∴BD=DG，∠DGE=∠ECF，
又∵BD=CF，
∴DG=CF，
在△DGE和△FCE中，

∠DGE=∠ECF ∠DEG=∠CEF DG=CF

，
∴△DGE≌△FCE（AAS），
∴DE=EF．