设离心率为e的双曲线C:
−=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是( )
A. k
2-e
2>1
B. k
2-e
2<1
C. e
2-k
2>1
D. e
2-k
2<1
由题意可设直线方程为:y=k(x-c)代入双曲线方程得:(b2-a2k2)x2+2a2k2cx-a2k2c2-a2b2=0,方程有两根,可设为x1>0,x2<0:x1•x2=(-a2k2c2-a2b2)÷(b2-a2k2)<0,因-a2k2c2-a2b2必定小于0,故只需:b2-a2k2...