已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tanα=______．_数学解答

已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tanα=______．

人气：108 ℃　时间：2020-03-27 08:13:44

解答

∵cos（α+β）=sin（α-β），∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，即cosβ（sinα-cosα）+sinβ（sinα-cosα）=0，∴（sinα-cosα）（cosβ+sinβ）=0，∵α、β均为锐角，∴cosβ+sinβ＞0，∴sin...