请问：在底面边长为1的正四棱锥中,若相邻的两侧面所成的二面角为120°,则侧面与底面所成的角的余弦值为?_数学解答

请问：在底面边长为1的正四棱锥中,若相邻的两侧面所成的二面角为120°,则侧面与底面所成的角的余弦值为?

人气：192 ℃　时间：2020-05-14 21:51:06

解答

如图：作BE⊥PC,则DE⊥PC,OE⊥PCBC=1OB=√2/2△BEC和△OBE为RT△,∠BEC和∠BOE为直角BE=√6/3,EC=√3/3PF：CF=BE：ECPF=CF*BE/EC=(1/2)*(√6/3)/(√3/3)=√2/2侧面与底面所成的角的余弦值=OF/PF=(1/2)/(√2/2)=√2/2...