将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）如果正方形边_数学解答

将正方形ABCD折叠,使顶点A于CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图4）
如果正方形边长为2,M为CD的中点,求EM的长

人气：124 ℃　时间：2020-04-03 08:37:02

解答

由题意,得 EM = AE ,CM = DM = 1
设 EM = x ,所以 AE = x ,DE = 2 - x
三角形DEM是直角三角形,所以 EM*EM = DE*DE + DM*DM
所以 x * x = 1 * 1 + （2 - x ）*（2 - x ）
所以 x = 1.25

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