设A的坐标（x，y）则根据对称性得：B（-x，-y），
则△F₁AB面积S=

1

2

OF₁×|2y|=c|y|．
∴当|y|最大时，△F₁AB面积最大，
由图知，当A点在椭圆的顶点时，其△F₁AB面积最大，
则△F₁AB面积的最大值为：cb=

25−16

×4=12．
故答案为：12．