取A₁C₁的中点D₁，连接B₁D₁，AD₁，
在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，B₁D₁⊥面ACC₁A₁，
则∠B₁AD₁是AB₁与侧面ACC₁A₁所成的角，
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，
∴sin∠B1AD1＝

3 2

2

＝

6

4

，
故选A．