连接圆和椭圆的中心得到直线方程y=-x,该直线与椭圆在第四象限的焦点为（3除以根号10,-3除以根号10）,所以要想｜PQ｜有最大值,则P点的坐标应为（-5,5）,Q点应为（3除以根号10,-3除以根号10）,算的｜PQ｜的最大值=5乘以根号2+3除以根号5.
希望能帮到你,谢谢!这圆的圆心和椭圆的中心都在x轴上，连接成的直线方程怎么会是y=x汗。。。。。真的不好意思啊！我把圆心看成是（-4，4）了，对不起啊，你很细心，不像我一样粗心。既然是这样的话，那么就是要求圆心A（-4，0）到椭圆上点的最大距离，设直线y=k（x+4）与椭圆相交，右边的交点Q的坐标为（X0，k（X0+4）），所以｜AQ｜＝（X0+4）乘以根号下（1+k的平方），把Q点的坐标带入椭圆方程，得：k的平方=9乘以（1-X0的平方）除以（X0+4）的平方，所以｜AQ｜＝根号下(-8乘以X0的平方+8乘以X0+25），这就成了一个一元二次方程求最大值的问题，可以求出｜AQ｜的最大值=3乘以根号3，所以呢，｜PQ｜的最大值=｜AQ｜的最大值+1=1+3乘以根号3。希望你明白啦啦啦。。。。。。。