若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（ ）
A. m2+n2+mn
B. n2n+n3
C. m2n+mn2
D. m2n-mn2
人气：304 ℃ 时间：2019-10-18 02:49:12
解答
∵a-b=m，b-c=n，
∴a-c=（a-b）+（b-c）=m+n，
∴a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca=
[（a
2-2ab+b
2）+（b
2-2bc+c
2）+（a
2-2ca+c
2）]=
[（a-b）
2+（b-c）
2+（a-c）
2]=
[m
2+n
2+（m-n）
2]=m
2+n
2+mn．
故选A．
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