高数数列证明题让{Xn},{Yn}是在Rn范围内的数列.Xn→Y,Yn→Y.Zn=Xn+Yn,Wk=Xn*Yn.证明zk→（Y+X_数学解答

高数数列证明题
让{Xn},{Yn}是在Rn范围内的数列.Xn→Y,Yn→Y.Zn=Xn+Yn,Wk=Xn*Yn.证明zk→（Y+X）跟wk→Y*X

人气：144 ℃　时间：2020-05-09 15:31:40

解答

Xn→X
所以对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn-X|0使n>N2时|Yn-Y|N时
|Xn+Yn-(X+Y)|
X,Yn->Y
所以Xn,Yn有界
设|Xn|0使n>N2时|Yn-Y|N时|XnYn-XY|