某产品月产量x(吨）与每吨的收入P元（元/吨）之间的关系式为P=24200-x^2/5,且生产x吨产品的成本为R=50000+20_数学解答

某产品月产量x(吨）与每吨的收入P元（元/吨）之间的关系式为P=24200-x^2/5,且生产x吨产品的成本为R=50000+200x.问：生产多少吨产品时利润最大?最大为多少?

人气：464 ℃　时间：2020-05-08 12:37:08

解答

收益=价格*产量
=x*p
=-1/5x^3+24200x
利润=收益-成本
=-1/5x^3+24200x-50000-200x
=-1/5x^3+24000x-50000
利润’=-3/5x^2+24000
令利润’=0
x=200（负根舍去）
代入
利润=3150000
答：每月200吨,利润最大,为3150000