已知方程x2+3x+k=0
（1）若方程两根之差为5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积．
人气：389 ℃ 时间：2020-04-15 21:27:00
解答
当b
2-4ac=9-4k≥0，即k≤
时，方程有解，设方程x
2+3x+k=0两根为x
1，x
2，
则有x
1+x
2=-3，x
1x
2=k，
（1）∵x
1-x
2=5，∴（x
1-x
2）
2=（x
1+x
2）
2-4x
1x
2=9-4k=25，
解得：k=-4；
（2）设x
1=2x
2，可得x
1x
2=2x
22=k，3x
2=-3，
解得：x
1=-2，x
2=-1，
则x
1x
2=2．
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