已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程_数学解答

已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程

人气：271 ℃　时间：2020-04-04 05:32:28

解答

解设A（x1,y1) B(x2,y2),直线AB方程为y=K(x-1)+1
y1^2=8x1
y2^2=8x2
两式相减
(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)
k(y1+y2)=8
y1+y2=2
k=4
直线AB方程为y=4x-3