我有一道高中数学解析几何题,关于椭圆离心率取值范围的,椭圆(X^2)/(a^2)+(Y^2)/(b^2)=1的左焦点F,AB是过F_数学解答

我有一道高中数学解析几何题,关于椭圆离心率取值范围的,
椭圆(X^2)/(a^2)+(Y^2)/(b^2)=1的左焦点F,AB是过F的弦,左准线上存在一点C使△ABC为正三角形,求离心率范围.

人气：174 ℃　时间：2020-07-08 13:47:22

解答

用设而不求法,设A(x1,y1),B(x2,y2),设AB的斜率为k,中点为M,则由弦长公式,由于k(CM)1 x1+x2 a^2= -1/k,所以CM=[1+(- ---- )^2]^(1/2) *|--------- - -----|k 2 c联立直线y=k(x+c)与椭圆方程,用韦达定理算出(x1+x2)/2=...这些我都懂的，我是嫌麻烦才找你们的……可是我们也是人啊~~懒得算了。如果有仁兄肯算另说，如果没有的话能不能请LZ把最佳答案给我谢谢了，反正对你也没有亏，就请做做善事吧，谢谢了好吧，我也在算的嗯，祝你成功