∵f（x）=x³+3x²-1，
∴f'（x）=3x²+6x，在x=-1处的切线斜率k=3•（-1）²+6•（-1）=-3，
又∵f（-1）=（-1）³+3•（-1）²-1=1，切点为（-1，1），
∴切线方程为y-1=（-3）（x+1）化简得y=-3x-2．
故答案为：y=-3x-2．