已知函数f(x)=x3-3x2+1过点P (0,1)切线方程
已知函数f(x)=x3-3x2+1
求过点P (0,1)切线方程
人气:335 ℃ 时间:2020-06-07 05:03:30
解答
f(x)=x3-3x2+1
求导得到f‘(x)=3x^2-6x
将x=0代入得到k=0
所以切线方程是y=1他是过这个点 - -这个点不一定在f(x)上阿 其实步骤我都知道。。就是三次方程不会解。。f‘(x)=3x^2-6x若切点为(x0,x03-3x02+1)则y=(3x0^2-6x0)(x-x0)+x03-3x02+1当x=0时,y=1得到(3x0^2-6x0)(-x0)+x03-3x02=0当x0=0时,切线方程是y=1当x0不为0时,方程可化成2x0=3得到x0=3/2此时切线方程是y=-9/4x+1综合得到y=-9/4x+1或y=1那个三次方程只要讨论x0是否为0即可(即(0,1)是否为切点)
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