三个未知数,三个方程
a2+b2=r2
(a-1)2=r2
(a-1)2+(b-2)2=(r+1)2
结果我知道,就是不知道怎么算,
人气:441 ℃ 时间:2020-04-21 07:46:52
解答
a2+b2=r2 (1)
(a-1)2=r2 (2)
(a-1)2+(b-2)2=(r+1)2 (3)
(1)-(2)得
b^2+2a-1=0
b^2=1-2a (4)
(3)-(1)得
5-2a-4b=2r+1 (5)
由(4)、(5)得
b^2-4b+4=2r+1 (6)
∴[(1-b^2)/2]^2=[(b^2-4b+3 )/2]^2-b^2
2b^3-5b^2+6b-2=0
(2b-1)(b^2-2b+2)=0
解之得:b=1/2
将b=1/2代入(4)、(6)两式得
a=3/8,r=5/8
所以方程组的解为:a=3/8,b=1/2,r=5/8
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