f(x)=ln(1+x)-x
f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
定义域1+x>0
x>-1
即f'(x)分母大于0
所以-10,增函数
x>0,f'(x)<0.减函数
所以x=0有极大值,也是最大值
f(0)=0
所以f(x)<=0
所以ln(1+x)<=x
这里可以取等号,即x=0时