在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10的值是_数学解答

在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10的值是

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解答

∵是各项为正数的等比数列{an}∴a5*a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7∴log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10=log3 （a1* a2*a3*...*a10）=log3 （（a5*a6）（a1*a10）（a2*a9）（a3*a8）（a4*a7））=log3 (（a5*a6）^5）...