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数学
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如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______.
人气:231 ℃ 时间:2020-03-24 01:02:46
解答
如图,由相交弦定理可知,
2•DT=3•6
⇒DT=9.
在直角三角形PTD中,
设PB=x⇒PT=
(6+x)
2
−
9
2
.
由切割线定理可知
PT
2
=PB•PA
⇒(6+x)
2
-9
2
=x(x+9)
⇒x=15.
故填:15.
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