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数学
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已知PT切⊙O于T,PB为经过圆心的割线交⊙O于点A,(PB>PA),若PT=4,PA=2,则cos∠BPT=( )
A.
4
5
B.
1
2
C.
3
4
D.
2
3
人气:191 ℃ 时间:2020-01-30 00:27:31
解答
如右图所示,连接OT,设⊙O的半径是x,
∵PT是切线,PB是割线,
∴PT
2
=PA•PB,
∴4
2
=2×(2+2x),
∴x=3,
∴OP=5,
∴cos∠BPT=
PT
OP
=
4
5
.
故选A.
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如图,点在⊙O的直径AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8. (1)求证:△PTB∽△PAT; (2)求证:PT为⊙O的切线; (3)在AT上是否存在一点C,使得BT2=8TC?若存在,请证明;若不存在,请说明理由.
(非课改区)如图:PT是⊙O的切线,T为切点,PB是⊙O的割线交⊙O于A,B两点,交弦CD于点M,已知CM=10,MD=2,PA=MB=4,则PT的长等于_.
如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=_.
如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,PA=2,求⊙O的直径AB.
如图,PT是⊙O的切线,T为切点,PA是割线,交⊙O于A、B两点,与直径CT交于点D.已知CD=2,AD=3,BD=4,则PB=_.
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