当n为何整数时,关于x的二次方程x²-3nx+2n²-6=0的两根都为整数.
急
人气：284 ℃ 时间：2020-02-03 14:08:26
解答
b²－4ac＝9n²－4﹙2n²－6﹚＝n²＋24
设：n²＋24＝m²
m²－n²＝24
﹙m－n﹚﹙m＋n﹚＝24＝2×12＝﹙﹣2﹚×﹙﹣12﹚
＝4×6＝﹙﹣4﹚×﹙﹣6﹚
由此可知：n＝±5,n＝±1
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