关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m²=0(1)求证方程总有两个不相等的实数根(2)设这个方程的两个实数_数学解答

关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m²=0
(1)求证方程总有两个不相等的实数根
(2)设这个方程的两个实数根为x1,x2,且|x1|=|x2|-x,求m的值及方程的根

详细过程
sorry,是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是 |x1|=|x2|-2

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解答

（1）证明：∵Δ=（m-3)²+4m²(m-3)²≥0当m=3时取等号m²≥0当m=0时取等号∴两式不能同时取等号∴Δ=（m-3)²+4m²>0∴方程总有两个不相等的实数根(2)x²-(m-3)x-m²=0x1+x2=m-3x...x1+x2=m-3x1x2=-m²（可知x1、x2异号）？？？？不明白上面写连着了，是x1+x2=m-3x1x2=-m²（可知x1、x2异号）两根之积 x1x2=-m²<0所以x1、x2异号