大学概率题求解设二维随机变量（X,Y)d的概率密度为f（x,y）=1,（x,y）属于D,f（x,y)=0,(x,y)不属于D.其中_数学解答

大学概率题求解
设二维随机变量（X,Y)d的概率密度为f（x,y）=1,（x,y）属于D,f（x,y)=0,(x
,y)不属于D.
其中D是y=x,y=-x,x=1所围成的区域.验证：X与Y是不相关的,但X与Y不独立.

人气：433 ℃　时间：2020-02-06 00:09:29

解答

它的原理：对f(x,y)的联合概率密度分别关于x和y求积分,得到各自的密度函数.相关性是求x,y的协方差cov(x,y),独立性则是检测等式f(x,y)=f(x)f(y)是否成立.