在椭圆中F1,F2是左右两焦点,若角F1PF2=α,求证△PF1F2的面积为b^2tan α/2速度~~~~~在线~~~~~~~~_数学解答

在椭圆中F1,F2是左右两焦点,若角F1PF2=α,求证△PF1F2的面积为b^2tan α/2
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要详细过程
2xy+2cosα*xy=4b^2
面积是1/2sinα*xy=b^2*sinα/(1+cosα)=b^2tan α/2
这个是怎么得出的？？？？？、、

人气：405 ℃　时间：2019-08-21 19:52:47

解答

F1P=x,F2P=y,F1F2=2c
x^2+y^2-2cosα*xy=4c^2
(x+y)^2=4a^2
2xy+2cosα*xy=4b^2
面积是1/2sinα*xy=b^2*sinα/(1+cosα)=b^2tan α/2