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数学
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【选修4-4 不等式证明】
设a、b、c均为正实数,求证:
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
≥
1
b
+
c
+
1
c
+
a
+
1
a
+
b
.
人气:491 ℃ 时间:2020-06-14 05:26:33
解答
证明:∵a、b、c均为正实数.∴12(12a+12b)≥12ab≥1a+b,当a=b时等号成立;12(12b+12c)≥12bc≥1b+c,当b=c时等号成立;12(12c+12a)≥12ca≥1c+a,当a=c时等号成立;三个不等式相加即得12a+12b+12c≥1b+c+1c+...
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