函数f(x）=4x2+4x+3(x属于R）那么函数f(x)的最小值是（）不是f(x)=4x^2+4x+3而是f(x+1)=4x^2_其他解答

函数f(x）=4x2+4x+3(x属于R）那么函数f(x)的最小值是（）
不是f(x)=4x^2+4x+3而是f(x+1)=4x^2+4x+3

人气：483 ℃　时间：2020-05-17 22:47:30

解答

f(x+1)=4x²+4x+3=(4x²+4x+1)+2=(2x+1)²+2=[2(x+1)-1]²+2
设t=x+1,t∈R
则有f(t)=(2t-1)²+2
即f(x)=(2x-1)²+2
易看出当x=1/2时,f(x)最小且值为2