人气:481 ℃ 时间:2019-10-23 02:54:54
解答
证明:要证
x+y+≤++xy,
只需证明
−−≤xy−x−y,
只需证明
(1−)(1−)≤(1−x)(1−y)=(x-1)(y-1),
只需证明1-
≤x-1;1-
≤y-1,
即证x+
≥2,y+
≥2,(x≥1,y≥1)这是均值不等式,
所以x≥1,y≥1,
x+y+≤++xy得证.
推荐
- 已知X>=1,y>=1,证明x+y+1/xy
- 已知|x|≤1,|y|≤1,证明|x+y|≤|1+xy
- -1
- 已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.
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