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已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列;又数列{an}满足a1=60,an+1-an=bn,则数列{an}的通项公式an=______.
人气:139 ℃ 时间:2020-05-22 06:15:14
解答
∵{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列,
bn=−4•2n−1=−2n+1
∴an+1-an=bn=-2n+1
当n≥2时,a2-a1=-22a3a2=−23,…,anan−1=−2n
以上各式相加,得an-a1=-
22(1−2n−1)
1−2
=-2n+1+4,
∴an=-2n+1+64,
又a1=60适合上式,
∴an=-2n+1+64,
故答案为:-2n+1+64.
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