已知数列{bn}是首项为-4,公比为2的等比数列;又数列{an}满足a1=60,an+1-an=bn,则数列{an}的通项公式an=______.
人气:139 ℃ 时间:2020-05-22 06:15:14
解答
∵{b
n}是首项为-4,公比为2的等比数列,
∴
bn=−4•2n−1=−2n+1,
∴a
n+1-a
n=b
n=-2
n+1,
当n≥2时,a
2-a
1=-2
2,
a3−a2=−23,…,
an−an−1=−2n,
以上各式相加,得a
n-a
1=-
=-2
n+1+4,
∴a
n=-2
n+1+64,
又a
1=60适合上式,
∴a
n=-2
n+1+64,
故答案为:-2
n+1+64.
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