1 a2=2(cos2A)^2-1=cos4A
a3=2(cos4A)^2-1=cos8A
2 用数学归纳法
设an=cos(2^n*A)在n=k时成立
既ak=cos(2^k*A)
则n=k+1时
a(k+1)=2cos(2^k*A)-1=cos2*(2^k*A)=cos[2^(k+1)*A]
故an=cos(2^n*A)