设弹簧劲度系数为k,原长为x0
①当升降机静止时,弹簧的弹力F=mg=kx1
②当升降机上升时,由牛顿第二定律得:F-mg=ma1,F=m(g+a1)=kx2
其中,x1=4-x0,x2=5-x0,带入数据得:
4×10=k(4-x0)
4×(10+5)=k(5-x0)
解得k=20,x0=2cm
③当升降机减速上升时,加速度方向向下,有mg-F=ma2, F=m(g-a2)=kx3
带入数据得:4×(10-2)=20×x3 得x3=1.6cm
所以弹簧的长度为x0+x3=2+1.6=3.6cm.