如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．（1）求证：△AEB∽△AD_数学解答

如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．

（1）求证：△AEB∽△ADC；
（2）求证：

＝

．

人气：196 ℃　时间：2019-10-09 12:43:46

解答

证明：（1）∵AD•AB=AE•AC，
∴

，
又∵∠EAB=∠DAC，
∴△AEB∽△ADC；
（2）∵△AEB∽△ADC；
∴∠DBO=∠ECO，
又∵∠DOB=∠EOC，
∴△BOD∽△COE，
∴

＝

．