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数学
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已知:如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E.证明:PD=PE.
人气:313 ℃ 时间:2019-08-21 04:43:20
解答
证明:如图:
连接AP,
在△ABP和△ACP中,
AB=AC
PB=PC
AP=AP
∴△ABP≌△ACP,
∴∠PAB=∠PAC,
∵PD⊥AB,PE⊥AC,
∴∠ADP=∠AEP=90°,
在△APD和△AEP中,
∠ADP=∠AEP
∠PAB=∠PAC
AP=AP
∴△APD≌△AEP,
∴PD=PE.
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