为什么若Sn/S2n是与n无关的常数k说明等差数列的差d=0
人气:478 ℃ 时间:2020-02-06 04:58:47
解答
Sn=n*(a1+an)/2=n*(2a1+(n-1)d)/2
S2n=2n*(a1+a2n)/2=2n*(2a1+(2n-1)d)/2
Sn/S2n=k
Sn=kS2n
n*(2a1+(n-1)d)/2=2kn*(2a1+(2n-1)d)/2
由于k与n无关,含n的项系数应为0.
4ndk-nd=0
故d=0
推荐
- 是否存在一个等差数列,使SnS2n是一个与n无关的常数,若存在,求此常数;若不存在,试说明理由.
- 是否存在等差数列 使得比值Sn/S2n是一个与n无关的常数
- 等差数列{an}中,若a2+a6+a10为一确定常数,则下列前n项和也是常数的是( ) A.S6 B.S11 C.S12 D.S13
- 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,(k是常数).(1)若an为等差数列,求r的值.(2)若r=0且a2m(下标,后同)、a4m、a8m(m∈N*)成等比数列,求k的值.
- 等差数列an,d不为0,Sn/S2n是与n无关的常数,此an存在吗?若存在求这个常数、a1与d的关系,不存在说明理由
- 2,5x一30二0,5x十50怎样解方程
- 一个角的余角比这个角的补角的1/3小10度,求这个角
- 10x+6=12x-6
猜你喜欢